När jorden nuddar solen
Mitt blogginlägg om Perihelium, ellipser och Keplers gåta har kompletterats med bild och text från
Copilot och ChatGPT.
Den 3 januari – Perihelium (betyder 'nära solen')
Det är
vinter. Snön ligger kanske över gärdena, eller så är det bara grått och tyst.
Men där ute i rymden händer något: jorden är som närmast solen. Det
kallas Perihelium — den punkt i jordens bana där avståndet till solen är
som kortast. Motsatsen kallas Aphelium (betyder 'bort från solen'), vilket är den punkt där himlakroppen är som längst bort från solen i sin elliptiska bana.
Jorden 'faller' (rör sig) olika fort i den elliptiska banan på grund av gravitationen från solen. Jorden faller allt snabbare under höstmånaderna fram till den 3 januari. Sedan 'faller' den allt långsammare som när den 'är på väg i en uppförsbacke'. Sedan faller den allt fortare igen. Jorden rör sig ungefär som en pendel eller gunga.
Detta kallas Keplers första lag: "Planetbanorna är ellipser med stjärnan i den ena brännpunkten". Det är gravitationen från solen som hindrar att planeten kastas ut i rymden på grund av centrifugalkraften.
Hur ritar man en ellips?
Det finns ett gammalt trick — nästan magiskt i sin enkelhet. Man tar två nålar, ett snöre och en penna. Fäster snöret i nålarna (blir ellipsen brännpunkter), sträcker det med pennan, och för pennan runt. Snöret håller summan av avstånden konstant — och pennan ritar en perfekt ellips.
Men varför är det kallt?
Det är en av
naturens vackra paradoxer. Vi är närmast solen — men det är vinter. Det beror
på att årstiderna styrs av jordens lutning, inte avståndet till solen. Under vintern når inte solens värmande strålar norr om Norra polcirkeln.
Ellipsens stora axel (där brännpunkterna F1 och F2 ligger) kallas storaxel. Axeln vinkelrätt mot storaxeln som går igenom mittpunkten kallas lillaxel.
Halva ellipsens utbredning på storaxeln betecknas a och halva utbredningen på lillaxeln betecknas b. Avståndet från mittpunkten till en av brännpunkterna betecknas c. De två brännpunkterna ligger på samma avstånd från mittpunkten.
Samtliga punkter på ellipsen ligger där summan av avstånden till brännpunkterna har ett konstant värde:Förhållandet mellan avståndet från mittpunkt till en brännpunkt (c enligt ovan) och halva utbredningen på storaxeln (a enligt ovan) kallas ellipsens excentricitet:
Excentriciteten kan anta värden mellan 0 och 1 (men inte 0 eller 1). För värdet 0 blir det en cirkel då brännpunkterna sammanfaller med mittpunkten. Ju större excentricitet desto mer avlång blir ellipsen.
Jordbanans e‑värde är 0,0167, vilket innebär att jordens bana avviker mycket lite från en perfekt cirkel. Skillnaden i avstånd mellan perihelion och aphelion blir ca 5 miljoner km, vilket ger ungefär 6,7 % skillnad i solinstrålning mellan närmaste och fjärmaste läge.
*****
